Question

A medida do ângulo interno de um decágono regular é?

Por Favor se alguem responder faz o calculo a continha

Answer 1

Resposta:

Como a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°, temos que a soma das medidas dos ângulos internos de um decágono é 1440°. No caso como o decágono é regular a medida de cada um de seus ângulos internos é dada por 1440° : 10 = 144°.

Answer 2

O valor de cada ângulo interno de um polígono é dada pela fórmula:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \end{gathered} }$

Onde:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \begin{cases} \sf a_i = ângulo \,interno=? \\ \sf n = n\acute{u}mero \,de\, lados = 10\end{cases}\end{gathered}$

Calculando o valor do ângulo interno de um decágono pela fórmula temos que:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \dfrac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{(10 - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{10} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{8 \cdot180 {}^{ \circ} }{10} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \dfrac{1440 {}^{ \circ} }{10} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf a_i = 144 {}^{ \circ} \end{gathered}$

Portanto, o valor de cada ângulo interno de um decágono é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \boxed{ \boxed{ \bf{144{}^{ \circ} }}}\end{gathered} }$