Question

No estacionamento de um supermercado, há automóveis e motos, num total de 27 veículos e 84 rodas. Quantos são os automóveis e quantas são as motos? *

Answer 1

Resposta:

15 automóveis e 12 motos

Explicação passo-a-passo:

Basta pensar da seguinte maneira . O primeiro dado que ele deu foi que Automóveis + motos=27, ou seja , a + m = 27:

$a + m = 27$

Outro dado importante foi que no total temos 84 rodas. Isso não parece ajudar muito, mas basta pensar que um carro tem 4 rodas e uma moto tem 2 rodas, então :

$4a + 2m = 84$

Portanto basta fazer um sistema de 2 equações:

$a + m = 27 \\ 4a + 2m = 84$

Para facilitar os cálculos, eu irei dividir a segunda equação por 2:

$\frac{4a}{2} + \frac{2m}{2} = \frac{84}{2} \\ 2a + m = 42$

Reorganizando:

$a + m = 27 \\ 2a + m = 42$

Para resolver este tipo de equação eu tenho que soma-las. Porém , antes eu vou multiplicar a primeira equação por -1, pois desta maneira , ao somar as equações eu "cancelo " o "m", descobrindo assim o valor de "a":

$(a + m = 27) \times ( - 1) \\ 2a + m = 42 \\ \\ - a - m = - 27 \\ 2a + m = 42 \\ a = 15$

Portanto, eu tenho 15 automóveis. Para descobrir o número de motos é só substituir em uma das equações o valor de a:

$a + m = 27 \\ 15 + m = 27 \\ m = 12$

Portanto, eu tenho 12 motos .