Respostas
Resposta:
Exemplo:
Explicaçãada uma matriz Am x n, conhecemos como a matriz transposta de A a matriz Atn x m. Para encontrar a matriz transposta, basta trocar a posição das linhas e colunas da matriz A. O que for a primeira linha da matriz A será a primeira coluna da matriz transposta At, a segunda linha da matriz A será a segunda coluna da matriz At, e assim sucessivamente.
De forma algébrica, seja M = (mij)m x n , a matriz transposta de M é Mt = (mji) n x m.
Exemplo:
Encontre a matriz transposta da matriz:
A matriz M é uma matriz 3x5, então a sua transposta será 5x3. Para encontrar a matriz transposta, faremos com que a primeira linha da matriz M seja a primeira coluna da matriz Mt.
A segunda linha da matriz M será a segunda coluna da matriz transposta:
Por fim, a terceira linha da matriz M se tornará a terceira coluna da matriz Mt:
Matriz simétrica
Com base no conceito de matriz transposta, é possível definir o que é uma matriz simétrica. Uma matriz é conhecida como simétrica quando ela é igual à sua matriz transposta, ou seja, dada a matriz M, M = Mt.
Para que isso aconteça, a matriz precisa ser quadrada, o que significa que, para que a matriz seja simétrica, o número de linhas deve ser igual ao número de colunas.o passo a passo: