Question

Considere uma progressão geométrica em que o primeiro termo é a1 = 5, o último é a, = 2560 e a razão é q = 2. Com base nessas informações, pode-se afirmar, então, que o número de termos e a soma deles valem respectivamente:
10 e 5115

12 e 4775

11 e 5115

10 e 4760

12 e 4760​

Answer 1

Resolução!

an = a1 * q^n - 1

2560 = 5 * 2^n - 1

2560 / 5 = 2^n - 1

512 = 2^n - 1

2^9 = 2^n - 1

n - 1 = 9

n = 9 + 1

n = 10

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 5 ( 2^10 - 1 ) / 2 - 1

Sn = 5 ( 1024 - 1 ) / 1

Sn = 5 * 1023 / 1

Sn = 5115

Resposta : São 10 e 5115

Espero Ter ajudado