Question

De acordo com a equaçao logaritmo encontre o conjunto soluçao Log3 x + log3 (x-7)= log3(-10)

A) V= 1, 5
B) V= 2, 3
C) V= 2, 5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

3

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Anaclaudia498

22.10.2016

Matemática

Ensino médio (secundário)

respondido

Determine o conjunto solução das equações Logaritmicas .

A)logx (X+20)=2

B)logx(2x+3)=2

C)log3(x^2-5x+5)=0

D)log7(x-1)^2=0

1

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Resposta

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FrederikSantAna

Ambicioso

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Propriedade loga b=x ⇒ aˣ=b

a)logx (x+20)=2 ⇒ x²=x+20 ⇒ x²-x-20=0 ⇒ Resolvendo por Baskara

Δ=1²-4.1.(-20)=1+80=81 ∴ √Δ=9

x'=(-(-1)+9)/2.1=(1+9)/2=10/2=5

x''=(-(-1)-9)/2.1=(1-9)/2=-8/2=-4 não pode ser pois não existe base negativa

Conjunto Solução = {5}

b)logx(2x+3)=2 ⇒ x²=2x+3 ⇒ x²-2x-3=0 ⇒ Por Baskara achara as raízes:

x'=3

x''=-1 não existe base nagativa

Conjunto solução = {3}

C)log3(x^2-5x+5)=0 ⇒ 3⁰=x²-5x+5 ⇒ x²-5x+5=1 ⇒ x²-5x+4=0 ⇒ Por Baskara você encontrará as raízes:

x'=4

x''=1

Conjunto Solução = {1,4}

d)log7(x-1)^2=0 ⇒ 7⁰=(x-1)² ⇒ (x-1)(x-1)=1 ⇒ x²-x-x+1-1=0 ⇒ x²-2x=0 ⇒ x(x-2)=0 ⇒ x-2=0 ⇒ x=2

x'=0 a base te que ser maior que 0

x''=2