Question

Fatore as expressões a seguir pelo método “fator comum’’.

a) 6a³b²c² + 18abc³ – 9a²b³c


b) 9xy – 81x²y + 27xy² ​

Answer 1

Explicação passo a passo:

a)

6a³b²c² + 18a¹b¹c³ – 9a²b³c¹

o Termo em evidência será >>> mdc entre os valores numéricos e os termos comuns com menor expoente

mdc 6, 18 e 9 = 9 >>>

termos comuns c/ menor expoente >>>a¹b¹c¹

fator em evidencia fora do parenteses 9a¹b¹c¹

divide todos os termos pelo fator acima ( diminuindo expoentes)

9a¹b¹c¹ (

6a³b²c² : 9a¹b¹c¹ = (2/3)a²b¹c¹ >>>>>primeiro termo

6 : 9 = 6/9 por 3 = 2/3 >>>

a³ : a1 = a² ( diminui expoentes)

b² :b¹ = b¹

c² : c¹ = c¹

18a¹b¹c³ : 9a¹b¹c¹ = 2c² >>>> segundo termo

18 : 9 + 2

a¹ : a¹ = a^0 = 1 elimina a

b¹ : b¹ = b^0 = 1 idem

c³ : c¹ =c²

- 9a²b³c¹ : 9a¹b¹c¹ = -1 a¹b² >>>>>terceiro termo

-9 : 9 = -1 divisão de sinais diferentes fica sinal menos

a² :a¹ = a¹

b³ : b¹ = b²

c¹ : c¹ = c^0 = 1 elimina c

resposta

9a¹b¹c¹ [ (2/3)a²bc + 2c² -1ab² )

b)

9xy – 81x²y + 27xy² ​

mdc 9, 81 e 27 = 9

termos comuns menor expoente >>>x¹y¹

fator em evidência ( fora do parenteses ) = 9x¹y¹

divide todos os termos pelo fator acima

9x¹y¹ : 9x¹y¹ = 1 primeiro termo resposta

9 : 9 = 1 >>>

x¹ : x¹ = x^0 = 1 elimina x

y¹ : y¹ = y^0 = 1 elimina y

- 81x²y¹ : 9x¹y¹ = - 9x¹ segundo termo resposta

-81 : + 9 = - 9 ( divisão de sinais diferentes fica sinal menos )

x² : x¹ = x¹

y¹ : y¹ = y^0 = 1 idem y

27x¹y² : 9x¹y¹ = + 3y¹ >>>>terceiro termo

27 : 9 = +3 >>>

x¹ : x¹ = x^0 = 1 elimina x

y² : y¹ = y¹

reescrevendo

9x¹y¹ ( 1 - 9x¹ +3y¹) >>>>resposta