Question

O número de bactérias numa cultura, em função do tempo (em horas), pode ser expresso pela função apresentada abaixo. Em quanto tempo, em horas, o número de bactérias será igual a 2048?

Answer 1

n(t) = 256. 2 ^075.t

2048 = 256. 2^075.t

2^{11} = 2^{8}. 2^{0,75.t}

bases iguais = corte as bases

11 = 8 + 0,75.t

3 = 0,75.t

t = 3/0,75

(multiplica ambos por 100 para tirar a vírgula e realizar a divisão)

t = 300 / 75

t = 4

4 horas

Answer 2

Após 4 horas, o número de bactérias será igual a 2048.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender que uma função exponencial possui a sua variável no expoente.

Observando a expressão N(t), observamos que se trata de uma função exponencial, pois a variável t se encontra no expoente.

Para resolvermos uma equação exponencial, devemos igualar as bases de cada um dos elementos. Assim, poderemos cancelá-las, e obter uma equação simples para a variável.

Igualando o valor da função a 2048, obtemos que 2048 = 256 x $2^{0,75t}$.

Podemos reescrever 2048 como sendo $2^{11}$, e 256 como sendo $2^8$.

Assim, obtemos a expressão $2^{11}$ =  $2^8$ x $2^{0,75t}$.

Como as bases são as mesmas, podemos cancelá-las utilizando log2. Assim, obtemos que 11 = 8 + 0,75t.

Com isso, temos que 11 - 8 = 0,75t, ou t = 3/0,75 = 4.

Portanto, concluímos que após 4 horas, o número de bactérias será igual a 2048.

Para aprender mais, acesse

https://brainly.com.br/tarefa/6883474

https://brainly.com.br/tarefa/25255782

https://brainly.com.br/tarefa/19803110