Question

05.Uma partícula em movimento retilineo
movimenta-se de acordo com a equação
V = -8 + 2t, com o espaço em metros e o tempo
em segundos. Determine para essa partícula:
a) A aceleração;
b) A velocidade quando t = 5 segundos

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Answer 1

O movimento Uniformemente Variado (MUV): é o movimento no qual a aceleração escalar é constante e diferente de zero. Portanto, a velocidade escalar sofre variações iguais em intervalos de tempos iguais.

Equação horária da velocidade no MUV:

$\boxed{ \displaystyle \sf V = V_0 + a \cdot t }$

Sendo que:

$\textstyle \sf V \to$ velocidade final;

$\textstyle \sf V_0 \to$ velocidade inicial;

$\textstyle \sf a \to$ aceleração;

$\textstyle \sf t \to$ tempo.

Equação horária da posição de um MUV:

$\boxed{ \displaystyle \sf S = S_0 + V_0 \cdot t +\dfrac{a \cdot t^2}{2} }$

Em que:

$\textstyle \sf S \to$ posição final em que o corpo se encontra;

$\textstyle \sf S_0 \to$ posição inicial em que o corpo se encontra;

$\textstyle \sf V_0 \to$ velocidade inicial do corpo;

$\textstyle \sf t \to$ tempo.

Equação quando  não se conhece os valores do tempo, usa-se  equação de Torricelli :

$\boxed{ \displaystyle \sf V^2 = V_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf V = -\: 8 + 2t$

a) A aceleração;

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 2 \: m/s^2 }}}$

b) A velocidade quando t = 5 segundos.

$\displaystyle \sf V = -\: 8 + 2t$

$\displaystyle \sf V = -\: 8 + 2\cdot 5$

$\displaystyle \sf V = -\: 8 + 10$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 2 \:m/s }}}$

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