1) Sendo z1=4+5i e z2=x-yi, quais os valores de x e y quando z1=z2?
2) Dada igualdade 2x+3yi=10-21i, encontre os valores de x e y.
3)Efetue
a) (3+2i)+(5+7i)
b) (-4+5i)-(3+8i)
c) (-2+3i)+(3-i)
d) (-8-i)+(4+2i)-(2-3i)
e) (-5+4i)-(7-i)+(12+7i)
4) Efetue
a) (5+3i).(2+4i)
b) (8-2i).(4+5i)
c) (-4-2i).(2-3i)
d) (8+3i).(8-3i)
e) (-8i).(-8i)
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
1) Sendo z1=4+5i e z2=x-yi, quais os valores de x e y quando z1=z2?
4 + 5i = x - y.i
x = 4
- y = 5
y = - 5
R.:
X = 4; y = - 5
_____________
2) Dada igualdade 2x+3yi=10-21i, encontre os valores de x e y.
2x+ 3y.i = 10 - 21.i
2x = 10
x = 5
3y = - 21
y = -21/3
y = - 7
R.:
x = 5; y = - 7
______________
3)Efetue
a) (3+2i)+(5+7i)
= 3+5 + 2i + 7i
= 8 + 9i
_____________
b) (-4+5i)-(3+8i)
= - 4 - 3 + 5i - 8i
= - 7 - 3i
_______________
c) (-2+3i)+(3-i)
= - 2 + 3 + 3i - i
= 1 + 2i
________
d) (-8-i)+(4+2i)-(2-3i)
= - 8 + 4 - 2 - i + 2i + 3i
= - 6 + 4i
____________
e) (-5+4i)-(7-i)+(12+7i)
= - 5+4i - 7 + i + 12 + 7i
= - 12 + 12 + 12i
= 12i
____________
4) Efetue
a) (5+3i).(2+4i)
= 10 + 20i + 6i + 12i^2
= 10 + 26i + 12.(-1)
= 10 + 26i - 12
= - 2 + 26i
____________
b) (8-2i).(4+5i)
= 32 + 40i - 8i - 10i^2
= 32 + 32i - 10.(-1)
= 32 + 32i + 10
= 42 + 32i
_____________
c) (-4-2i).(2-3i)
= - 8 + 12i - 4i + 6i^2
= - 8 + 8i + 6.(-1)
= - 8 + 8i - 6
= - 14 + 8i
______________
d) (8+3i).(8-3i)
= 64 - 24i + 24i - 9i^2
= 64 - 9i^2
= 64 - 9.(-1)
= 64+9
= 73
_______
e) (-8i).(-8i)
= 64i^2
= 64.(-1)
= - 64