Question

A imagem a seguir representa uma maquete de um ringa de uma certo tipo de luta.

Supondo que cada lado do polígono regular que define o ringue mede 8cm e a apotema mede 9,6cm, determinde a área total aproximada do ringue.

Answer 1

O octágono terá medida de 153,6cm².

Usando a medida do apótema e o tamanho da lateral, encontramos a área de cada "fatia" do octágono pela equação $area = \frac {lateral\cdot apotema}{2}$

Repare que é possível desenhar um triângulo partindo do centro do octágono e usando a lateral como base do triângulo. Este desenho fica parecido com o de uma pizza cortado em fatias.

Lembrando que a área do triângulo é dada por $\frac{base \cdot altura} {2}$

onde altura = apótema

e base = lateral

Então cada fatia terá medida de área igual a $\frac{base \cdot altura}{2}=\frac{8\cdot 9,6}{2}=19,2cm^2$

E como o octágono tem 8 fatias, ele terá medida de área igual a $8 \cdot 19,2cm^2=153,6cm^2$