Question

resolva a expressão : 2^n+4 - 2×2^2n/2×2^n+3
ajuda por favor amigos

Answer 1

Explicação passo a passo:

$\frac{2^{n+4}-2.2^{n}}{2.2^{n+3}}$

No numerador temos  $2^{n+4}$  e no denominador  $2^{n+3}$.

De acordo com a propriedade da potência  $a^{m}.a^{n}=a^{m+n}$, fica

    $2^{n+4}=2^{n}.2^{4}$

    $2^{n+3}=2^{n}.2^{3}$

Substitua

    $\frac{2^{n}.2^{4}-2.2^{n}}{2.2^{n}.2^{3}}=\frac{2^{n}.16-2.2^{n}}{16.2^{n}}$

No numerador, coloque o fator comum  $2^{n}$  em evidência

    $\frac{2^{n}(16-2)}{16.2^{n}}=\frac{2^{n}.14}{16.2^{n}}$

Simplifique a fração

    $\frac{2^{n}.14}{16.2^{n}}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}$

Resposta:   $\frac{7}{8}$