Exercícios de Soma dos termos de uma P.A.
1. Calcule a soma dos 15 primeiros termos da P.A. (1, 4, 7, 10, ...).
2. Encontre a soma dos 40 primeiros termos da P.A (8, 2, ...).
3. Ache a soma dos 18 primeiros termos da P.A (6, 11, ...).
4. Calcule a soma dos 100 primeiros termos da P.A. (12, 18, ..).
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
Exercícios de Soma dos termos de uma P.A.
1. Calcule a soma dos 15 primeiros termos da P.A. (1, 4, 7, 10, ...).
r = a2-a1
r = 4-1
r = 3
a15 = a1+14r
a15 = 1 + 14.3
a15 = 1+42
a15 = 43
Sn = (a1+an).n/2
S15 = (a1+a15).15/2
S15 = (1+43).15/2
S15 = 44.15/2
S15 = 22.15
S15 = 330
R.: S 15 = 330
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2. Encontre a soma dos 40 primeiros termos da P.A (8, 2, ...).
r = a2 - a1
r = 2 - 8
r = - 6
an = a1 + (n-1).r
a40 = a1 + (40-1).r
a40 = a1 + 39.r
a40= 8 + 39.(-6)
a40 = 8 - 234
a40 = - 226
Sn = (a1+an).n/2
S40 = (a1+a40).40/2
S40 = (8-226).20
S40 = - 218.20
S40 = - 4360
R.: S 40 = - 4360
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3. Ache a soma dos 18 primeiros termos da P.A (6, 11, ...).
r = a2 - a1
r = 11 - 6
r = 5
a18 = a1 + 17.r
a18 = 6 + 17.5
a18 = 6 + 85
a18 = 91
Sn = (a1+an).n/2
S18 = (a1+a18).18/2
S18 = (6+91).9
S18 = 97.9
S18 = 873
R.: S 18 = 873
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4. Calcule a soma dos 100 primeiros termos da P.A. (12, 18, ..).
r = a2 - a1
r = 18-12
r = 6
an = a1 + (n-1).r
a100 = a1 + 99r
a100 = 12 + 99.6
a100 = 12 + 594
a100 = 606
Sn = (a1+an).n/2
S100 = (a1+a100).100/2
S100 = (12+606).50
S100 = 618.50
S100 = 30900
R.:S 100 = 30900