Question

Resolva as situações a seguir e registre seu raciocínio. a. Quantos números naturais de quatro algarismos significativos existem no sistema de numerção decimal? B. Quantos números naturais de quatro algarismos significativos e distintos existem no sistema de numerção decimal? c. Até 2010, as placas dos carros brasileiros possuem 3 letras de um total de 26 letras e 4 alagraismos de um total de 10 algarismos. Quantas placas podem ser criadas nessas condições

Answer 1

Resposta:

A) 9.000

B) 9.000 Existem 9000 números naturais de quatro algarismos.

C) 26+10=36, podem ser criadas 36 placas nessa condição.

Explicação passo a passo:

Vamos considerar que os traços a seguir representam os quatro algarismos dos números naturais: 9.000  

Existem 10 números entre 0 e 9. Não podemos colocar o 0 no primeiro traço, pois queremos que os números tenham 4 algarismos.

Então, para o primeiro traço, existem 9 possibilidades de números.

Como o enunciado não diz se os algarismos podem ser repetidos ou não, então vamos considerar que pode haver repetição.

Para o segundo traço, existem 10 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 10 possibilidades;

Para o quarto traço, existem 10 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 9x10x10x10 = 9000 números.

 

Espero ter ajudado e bons estudos! <3