Question

Sabendo que o custo total na produção de cadeiras é dado pela parcela fixa de R$2.000,00 mais R$ 50,00 por unidade produzida e se a fábrica vende as cadeiras produzidas por R$ 120,00 a unidade determine o lucro total na produção de 80 unidades.

Answer 1

A empresa tem um custo fixo de R$ 2.000,00 e um custo variável unitário de R$ 50,00.

Teremos então a seguinte função custo:

$\boxed{C_{(x)}=50x+2000}$



A empresa venda cada unidade no valor de R$ 120,00 (receita).

Teremos então a seguinte função receita:

$R_{(x)} = 120x$


A função lucro é a diferença entre a função receita e função custo.

Teremos então a seguinte função lucro:

$L_{(x)} = R_{(x)} - C_{(x)}\\\\ L_{(x)} = (120x) - (50x+2.000)\\\\ L_{(x)} = 120x - 50x-2.000\\\\ \boxed{L_{(x)} = 70x-2.000}\\\\\\\\ Calculando\ o\ lucro\ referente\ a\ 80\ unidades:\\\\ L_{(80)} = 70(80)-2.000\\\\ L_{(80)} = 5.600-2.000\\\\ \boxed{L_{(80)} = R\ \ 3.600,00}$


Espero ter ajudado.
Bons estudos!

Answer 2

$\boxed{\boxed{Ola\´\ Gabriel}}$

Dados :

C(x) = CF + CV(x) ( Custo total = custo fixo + custo variável por quantidade)

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Logo substituindo na fórmula do custo temos :

$C(x) = 2000+50x$

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A questão nos fala que a fábrica vende as cadeiras produzidas por R$ 120,00.

Logo temos que a receita desta função é 120 vezes as unidades. R(x)=P*x  ( Receita = Preço*quantidade)

$R(x)=120x$

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Agora a questão nos deu a quantidade de cadeiras ( 80 ) ,  vamos agora substituir o valor do x(80) na  fórmula do lucro total .

$L(x)=R(x)-C(x)$

$L(80)=120*80-(2000+50*80)\\ \\ \\ L(80)=9600-2000-4000\\ \\ \\ \boxed{{L(80)=3600}}$

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Portanto em uma produção de 80 unidades o lucro será de 3600.

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Espero ter ajudado!