Question

O produto de dois números naturais é 120. Considerando que a soma deles é 43, quais são estes números?

Answer 1

2 números naturais (x) e (y) NÃO SABEMOS

Produto = multiplicação

{xy = 120

{x + y = 34

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x + y = 34 ( isolar o (x))

x = ( 34 - y) SUBSTITUIR o (x))

xy = 120

(34 - y)y = 120

34y - y² = 120 ( igualar a zero) atenção no SINAL

34y - y² - 120 = 0 arruma a casa

- y² + 34y - 120 = 0 ( equação do 2º grau)

a = - 1

b = 34

c = - 120

Δ = b² - 4ac

Δ = (34)² - 4(1)(-120)

Δ = + 1156 - 480

Δ = + 676 --------------------------> √Δ = 26 ( porque √676 = 26)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

- b + - √Δ

y = -----------------------

2a

y' = - 34 - √676/2(1)

y' = - 34 - 26/2

y' = -60/2

y' = - 30

e

y'' = - 34 + √676/2(1)

y'' = - 34 + 26/2

y'' = - 8/2

y'' = - 4

assim

y' = - 30

y'' = - 4