Question

Determine o valor de y − x, tal que: 3x=1/243, 2y=256

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

3x = 1/243

x = 1/243 / 3

x = 1/243 . 3

x = 3/243 = 1/81

2y = 256

y = 256/2 = 128

y - x = 128 - 1/81 = 10367/81

Answer 2

Eu creio que isso sejam problemas de equações exponenciais, portanto utilizarei essa lógica.

$\sf 3 {}^{x} = \frac{1}{243} \: \: \: e \: \: \: 2 {}^{y} = 256$

Fatorando os números, temos:

$\sf 3 {}^{x} = \frac{1}{3 {}^{5} } \: \: \: e \: \: \: 2 {}^{y} = 2 {}^{8} \\ \\ \sf {3}^{x} = 3 {}^{ - 5} \: \: \: e \: \: \: 2 {}^{y} = 2 {}^{8} \\ \\ \sf x = - 5 \: \: e \: \: y = 8$

Fazendo y-x, temos:

$\sf y - x \: \to \: \: 8 - ( - 5) \: \to \: \: \boxed{ \boxed{ \boxed{ \sf13}}}$

Espero ter ajudado