Question

Analise o seguinte polígono e determine o valor do ângulo alpha .

(A) 74°
(B) 64°
(C) 54°
(D) 84°
(E) 94°

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

(B) 64

Answer 2

O valor do ângulo α (alpha) é 64°, assim como está na alternativa B.

Soma de ângulos internos de um polígono

Para respondermos essa questão, vamos descobrir o valor do ângulo α, e, para isso, temos que achar o valor do ângulo interno que falta do quadrilátero da imagem.

Para isso, devemos ter em mente que a soma de todos os ângulos internos de um quadrilátero é 360°, e como a imagem trata e um quadrilátero, somaremos todos os ângulos, igualando-os a 360°.

Sabemos que um dos ângulos é 64° e os outros dois são ângulos retos, ou seja, valem 90° cada:

64° + 90° + 90° + X° = 360°  

X° + 64° + 180° = 360°  

X° + 244° = 360°  

X° = 360° - 244°  

X° = 116°

Agora que descobrimos que o ângulo que faltava é 116°, podemos descobrir o valor do ângulo α, já que eles são ângulos suplementares.

Ângulos suplementares são ângulos que, se somados são iguais a 180°.

Assim, vamos somar os ângulos que encontramos e igualaremos a 180°:

116° + α = 180°  

α = 180° - 116°  

α = 64°

Portanto, vemos que o valor do ângulo α é 64°.

Para aprender mais sobre soma de ângulos internos:  

https://brainly.com.br/tarefa/7110285