Question

Determine os zeros raizes das funções definidas pela equação abaixo f(x)=x²-2x-8

Answer 1

Os zeros (raízes) da função são x₁ = 4 e x₂ = -2.

O que é um função de 2º grau (quadrática)?

Uma função de 2º grau (função quadrática) é uma expressão do tipo:

f(x) = ax² + bx + c , com a ≠ 0

Os zeros ou raízes da função são obtidos igualando a expressão a zero e resolvendo usando a fórmula quadrática.

Sem mais delongas, vamos a solução!

Solução:

Quero encontrar os zeros (raízes) da função quadrática:

$\mathsf{f(x)=x^2-2x-8}$

Iguale a expressão a zero:

$\mathsf{x^2-2x-8=0}$

Identifique os coeficientes:

$\mathsf{a=1 \quad b=-2 \quad c=-8}$

Calcule o discriminante ("delta"):

$\Delta=\mathsf{b^2-4\cdot a \cdot c}$

$\Delta = \mathsf{(-1)^2-4\cdot 1 \cdot (-8)}$

$\Delta=\mathsf{4+32}$

$\therefore \boxed{\Delta=\mathsf{36}}$

Determine as raízes usando a fórmula quadrática:

$\mathsf{x=\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2\cdot a}}$

$\mathsf{x=\dfrac{-(-2)\pm \sqrt{36}}{2\cdot 1}}$

$\mathsf{x=\dfrac{2\pm6}{2}}$

$\mathsf{x=1\pm3}$

$\therefore \boxed{\mathsf{x_1=4}} \qquad \boxed{\mathsf{x_2=-2}}$

Conclusão: os zeros (raízes) da função são x₁ = 4 e x₂ = -2.

Continue aprendendo com o link abaixo:

Equação do 1º grau

https://brainly.com.br/tarefa/48753211

Bons estudos!

Equipe Brainly