Question

(Enem PPL 2013) Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão f (x)= -x² +12x-20, onde x representa a quantidade de bonés contidos no pacote. A empresa pretende fazer um único tipo de empacotamento, obtendo um lucro máximo.nas vendas, os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a:a)4b)6c)9d)10e)14

Answer 1

f (x) = -x² + 12x - 20

a = -1; b = 12; c = -20

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = 12² - 4 * (-1) * (-20)
Δ = 144 - 80
Δ = 64
     Bhaskara:
     x = - b ± √Δ / 2a
     x = - 12 ± √64 / 2 * (-1)
     x = - 12 ± 8 / -2
     x' = - 12 + 8 / -2 = -4 / -2 = 2
     x'' = - 12 - 8 / -20 / -2 = 10 (letra D)

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

f(x) = - x² + 12x - 20
- x² + 12x - 20 = 0

Δ = b² - 4 a c ⇒  Δ = 12² - 4(-1)(-20) ⇒  Δ = 144 - 80 ⇒  Δ = 64

x = (-b±√Δ)/2a ⇒  x = (-12±√64)/2(-1) ⇒  x = (-12±8)/-2

x' = (-12+8)/-2 ⇒  x' = (-4)/-2 ⇒  x' = +2

x'' = (-12-8)/-2 ⇒  x'' = (-20)/-2 ⇒  x'' = +10

Como você quer o lucro máximo, então a resposta é a maior raiz, x=10.


R.: Letra D) 10 bonés.