Question

A medida do lado de um quadrado é expressar por (3×-1)cm , e a área desse quadrado é 64 cm (2). Qual é a equação do 2 grau ,escrita na forma reduzida que se pode obter com os dados desse problema? ​

Answer 1

Explicação passo a passo:

A fórmula da área de um quadrado é dada por

    A = l²

Sabendo que A = 64 cm² e l = (3x - 1) cm, substitua

    64 = (3x - 1)²

Desenvolvendo o produto notável "quadrado da diferença de dois termos", que diz

    (a - b)² = a² - 2ab + b²,

sendo a = 3x e b = 1 (despreze o sinal ao substituir na fórmula), fica

    (3x - 1)² = (3x)² - 2 · 3x · 1 + 1² = 9x² - 6x + 1

Então

    64 = (3x - 1)²

    64 = 9x² - 6x + 1

    9x² - 6x + 1 - 64 = 0

    9x² - 6x - 63 = 0    (÷ 3)

    3x² - 2x - 21 = 0

Portanto, a equação na forma reduzida é  3x² - 2x - 21 = 0