Question

URGENTEEEEEEEEEEEEEEEEWWWWWW PFVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV

Na figura a seguir observe um triangulo equilátero ABC inscrito em uma circunferência de centro O.

Mediante analise das informações apresentadas determine a razão entre a área e o perímetro do triângulo ABC, em centímetros.

a) 1

b) √3 cm.

c( 2√3 cm.

d) 4√3 cm.

e) 12√3 cm.​

Answer 1

Resposta:

Letra A → 1

Explicação passo a passo:

Vamos calcular as medidas

Temos apótema do triângulo equilátero → 2

Para calcular lado do triângulo inscrito → r√3

Vamos usar fórmula do apótema

$a_3={r\over2}\\ \\ 2={r\over2}\\ \\ \boxed{ r=2}$

Calculando o lado do triângulo

$l=r\sqrt{3} \\ \\\boxed{ l=4\sqrt{3} }$

Calculando altura do triângulo equilátero

$h={l\sqrt{3} \over2}\\ \\ h={4\sqrt{3} .\sqrt{3} \over2}\\ \\ h={4.3\over2}={12\over2}\\ \\ \boxed{h=6}$

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Perímetro = 3. lado

$P=3.4\sqrt{3} \\ \\\boxed{ Per\'imetro=12\sqrt{3} cm}$

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$\'Area={l^2\sqrt{3} \over4}\\ \\ A={(4\sqrt{3} )^2.\sqrt{3} \over4}\\ \\ A={(16.3).\sqrt{3} \over4}\\ \\ A={48\sqrt{3} \over4}\\ \\\boxed{ \'Area=12\sqrt{3} cm^2}$

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Como área e perimetro são iguais

A razão entre eles é 1