Question

3) Uma fonte sonora produz ondas no ar, onde a velocidade de propagação é de 340 m/s e
de comprimento de ondas igual a 17 mm. Qual a frequência que essa esta onda se propaga?

Answer 1

Resposta:

A frequência vale 20.000Hz

Explicação:

$\boxed{\mathsf{v=\lambda\cdot f}}\\\\\mathsf{Sendo}\\\\\mathsf{v\rightarrow velocidade\ em\ m/s}\\\mathsf{\lambda\rightarrow comprimento\ da\ onda\ em\ metros}\\\mathsf{f\rightarrow frequ\^encia\ da\ onda\ em\ Hertz}$

1ªPasso - Converter as unidades (mm para m)

O enunciado fornece o comprimento em milímetros. Sabendo que 1m possui 1000 milímetros, logo:

$\mathsf{1m=1000mm}\\\mathsf{x=17mm}\\\\\mathsf{multiplicando\ os\ meios\ pelos\ extremos}\\\\\mathsf{1000x=17}\\\\\mathsf{x=\frac{17}{1000}}$

Podemos simplificar 17 e 1000 para potências de base 10 (notação científica).

$\mathsf{17=1,7\cdot 10^{1}}\\\mathsf{1000=1\cdot 10^{3}}$

Feito isso, continuamos:

$\mathsf{x=\dfrac{1,7\cdot 10^{1}}{1\cdot 10^{3}}}\\\\\\\mathsf{x=\frac{1,7}{1}\cdot \frac{10^{1}}{10^{3}}}$

Divisão de potência de mesma base você mantém a base e subtrai os expoentes

$\mathsf{x=1,7\cdot10^{1-3}}\\\\\mathsf{x=17mm=1,7\cdot10^{-2}m}$

2ºPasso -Converter a velocidade (340m/s) para notação científica

$\mathsf{v=340m/s}\\\mathsf{v=3,4\cdot10^{2}m/s}$

3ºPasso - Achar o valor da frequência

$\mathsf{v=\lambda\cdot f}\\\\\\\mathsf{f=\dfrac{v}{\lambda}}\\\\\\\mathsf{f=\dfrac{3,4\cdot10^{2}}{1,7\cdot 10^{-2}}}\\\\\\\mathsf{f=2\cdot 10^{2-(-2)}}\\\\\mathsf{f=2\cdot 10^{4}}\\\\\mathsf{f=2\cdot (10\cdot 10\cdot 10\cdot 10)}\\\\\mathsf{f=2\cdot 10000}\\\\\\\boxed{\mathsf{f=20.000Hz}}$

Para saber mais sobre notação científica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/48667734