Question

Resolva as equações logaritmicas: A) log (4x-2) = log 2- log (2x-1)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

log(4x-2)=log2-log(2x-1)

log(4x-2)=log2/2x-1          logaritmos com bases iguais;

4x-2=2/2x-1

(4x-2)(2x-1)=2

8x²-4x-4x+2-2=0

8x²-8x=0

x(8x-8)=0

x=0  não serve  

8x-8=0

8x=8

x=8/8

x=1     ⇒solução ={1}

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log\: (4x - 2) = log\:2 - log\:(2x - 1)}$

$\mathsf{log\: (4x - 2) = log\:\left(\dfrac{2}{2x - 1}\right)}$

$\mathsf{4x - 2 = \dfrac{2}{2x - 1}}$

$\mathsf{(4x - 2).(2x - 1) = 2}$

$\mathsf{8x^2 - 4x - 4x + 2 = 2}$

$\mathsf{8x^2 - 8x = 0}$

$\mathsf{x(8x - 8) = 0}$

$\mathsf{8x - 8 = 0}$

$\mathsf{8x = 8}$

$\mathsf{x = 1}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{1\}}}}$