Question

Determine o segundo termo de uma PG tal que a1=8 e a3=18 (8,x,18)

Answer 1

Numa P.G, cada número equivale ao seu antecessor multiplicado por q, a razão. Desse modo, x = 8.q e 18= x.q. Assim, pode-se descobrir o valor de x executando as seguintes operações matemáticas:

x = 8.q ⇒ q = x/8

18 = x.q ⇒ q = 18/x

Como q = q, tem-se:

x/8 = 18/x ⇒ x.x  = 8.18 ⇒ x² = 144 ⇒ x = √144 ⇒ x = 12

Sendo a1 o primeiro termo e a3 o terceiro, o segundo é a2 e corresponde a x, que, por sua vez, equivale a 12. Logo, a2 = 12.

Answer 2

Boa tarde!

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An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾

18=8·q⁽³⁻¹⁾

18=8·q²

18/8=q²

2,25=q²

√2,25=q

q=1,5 

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Dados:

a1 → 8

q → 1,5 →  

an → 18

n → 3        

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An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾

a2=8·1,5⁽²⁻¹⁾

a2=8·1,5¹

a2=8·1,5

a2=12

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P.G;(8, 12, 18)

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Att;Guilherme Lima