Question

17) Considere a função f(x) = x2 – 6x + 8. Das afirmações abaixo relativas à função indicar as verdadeiras (V) e as falsas (F).
17.1) O gráfico da função no plano cartesiano tem a concavidade para baixo.
17.2) A função apresenta ponto de máximo.
17.3) A abscissa do vértice no gráfico da função tem valor – 3.
17.4) O valor máximo dessa função é 1

Answer 1

Resposta:

1) F; 2) F; 3) F; 4) F

Explicação passo a passo:

1) f(x) = x2 – 6x + 8.   f(x) = ax2 + bx + c

Se a>0  a concavidade é para cima

2) Se a concavidade é para cima a função vai apresentar apenas um ponto de mínimo que é o vértice da parábola

3) A abscissa xv do vértice é dado por

xv = -b/2a = -(-6)/2.1 = 6/2 = 3

4) Ela não tem um valor máximo e sim um valor mínimo

yv = -D/4.a  sendo D = delta = b^2 - 4.a.c = (-6)^2 - 4.1.8 = 36 - 32 = 4

yv = -4/4.1 = -1

Vértice (xv, yv) .: V(3,-1)

Ponto mínimo = V(3,-1)