Question

Me ajudaaaaaa pfvr, urgente. Uma sala possui 21 alunos, durante uma aula o professor pediu para que eles se dividissem em grupos de 3 alunos, qual o total de combinações é possível na formação dos grupos?

Answer 1

A quantidade de grupos de 3 possíveis de serem formados é 1.330.

De acordo com o enunciado da questão, tem-se que existe uma turma formada por 21 alunos, onde dentre eles o professor deseja que haja uma divisão em grupos de 3 alunos.

Dentro dessas condições, existem 21 alunos para formar grupos de 3, a quantidade de grupos que podem ser formadas se dá por uma combinação de elementos, que utiliza a seguinte fórmula:

C(n,p) = n!/(n-p)! . p!

Nessas condições, tem-se uma combinação de 21 elementos tomados 3 a 3, portanto:

C(n,p) = n!/(n-p)! . p!

C(21,3) = 21!/(21-3)! . 3!

C(21,3) = 21!/ 18! . 3!

C(21,3) = 21.20.19.18!/ 18! . 3!

C(21,3) = 21.20.19 / 3!

C(21,3) = 21.20.19 / 3.2.1

C(21,3) = 21.20.19 / 3.2.1

C(21,3) = 7980/3

C(21,3) = 1330 combinações

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!