Question

Um terreno possui o formato de um retângulo cuja base
mede 8 cm, sabendo que o ângulo formado entre a base e a
diagonal é de 30º, qual o valor que mais se aproxima da
diagonal? (Use √3 = 1,7)

A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

E) 9

Answer 1

Resposta:

E) 9

Explicação passo a passo:

Sabemos que a diagonal divide o ângulo, formando um ângulo de 30º com a base, vamos representar essa situação:

Answer 2

Pelas razões trigonométricas sabemos que o valor que mais se aproxima da diagonal é 9, alternativa E).

As razões trigonométricas

Em um triângulo retângulo podemos relacionar as razões entre os lados em relação a posição dos ângulos internos. Essas são as razões trigonométricas:

• seno = cateto oposto ÷ hipotenusa
• cosseno = cateto adjacente ÷ hipotenusa
• tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente

Nesse retângulo temos formado um triângulo retângulo, cuja base é um cateto que mede 8cm e a diagonal a hipotenusa a. Dessa forma, sabendo que o ângulo adjacente é 30º, então podemos utilizar cos 30º = (√3)/2 para encontrar o valor da hipotenusa, com isso temos:

cos 30º = 8/a

(√3)/2 = 8/a

a * 1,7 = 2 * 8

a = 16/1,7

a ≅ 9,4cm

Assim, o valor que mais se aproxima é a alternativa E) 9.

Saiba mais a respeito de razões trigonométrica aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20622711

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