Question

3) Efetue as adições algébricas de polinômios abaixo:

a) (30a-23b + 4c) - (4a - 5b + 20c)

b) (13a³-34a³b + 5ab²-7b³) + (10a³ +6a²b+32ab²-21b³)​

Answer 1

Os resultados das adições de polinômios são:

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$\text{ a)~\underline{\boxed{\mathbf{\blue{26a~-~18b~-~16c}}}} }$

$\text{ b)~\underline{\boxed{\blue{\mathbf{10a^{3}~-~28b^{3}~-~34a^{3}b~+~13a^{2}~+~6a^{2}b~+~37ab^{2}}}}} }$

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Para realizar adição de polinômios devemos seguir algumas etapas:

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1º) Multiplique o sinal que vem antes dos parênteses por tudo que está dentro dos parênteses (quando não aparece nada na frente do parêntese o sinal é positivo) e em seguida retire os parênteses;

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2º) Reduza os termos semelhantes. Os termos semelhantes são aqueles números que possuem as mesmas letras. Por exemplo: $30a$ e $-4a$ são semelhantes, pois possuem a mesma letra "a". Nessa etapa fazemos as adições e subtrações dos termos semelhantes.

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3º) Ordene os expoentes em ordem decrescente.

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Vamos às adições de polinômios:

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A)

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$\mathbf{(30a~-~23b~+~4c)~-~(4a~-~5b~+~20c)}\\\\\mathbf{30a~-~23b~+~4c~-~4a~+~5b~-~20c}\\\\\mathbf{30a~-~4a~-~23b~+~5b~+~4c~-~20c}\\\\\text{ \underline{\boxed{\mathbf{\blue{26a~-~18b~-~16c}}}} }$

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B)

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$\text{ \mathbf{(13a^{2}~-~34a^{3}b~+~5ab^{2}~-~7b^{3})~+~(10a^{3}~+~6a^{2}b~+~32ab^{2}~-~21b^{3})} }\\\\\text{ \mathbf{13a^{2}~-~34a^{3}b~+~5ab^{2}~-~7b^{3}~+~10a^{3}~+~6a^{2}b~+~32ab^{2}~-~21b^{3}} }\\\\\text{ \mathbf{13a^{2}~-~34a^{3}b~+~5ab^{2}~+~32ab^{2}~-~7b^{3}~-~21b^{3}~+~10a^{3}~+~6a^{2}b} }\\\\\text{ \mathbf{13a^{2}~-~34a^{3}b~+~37ab^{2}~-~28b^{3}~+~10a^{3}~+~6a^{2}b} }\\\\\text{ \underline{\boxed{\blue{\mathbf{10a^{3}~-~28b^{3}~-~34a^{3}b~+~13a^{2}~+~6a^{2}b~+~37ab^{2}}}}} }$

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✅ Portanto, os resultados das adições de polinômios são:

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$\text{ a)~\underline{\boxed{\mathbf{\blue{26a~-~18b~-~16c}}}} }$

$\text{ b)~\underline{\boxed{\blue{\mathbf{10a^{3}~-~28b^{3}~-~34a^{3}b~+~13a^{2}~+~6a^{2}b~+~37ab^{2}}}}} }$

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$\large\text{ \mathfrak{\blue{\mathcal{V}enha~estudar~mais~em:}} }$

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