Question

a soma dos primeiros termos de uma PA é dada por Sn = 3n + 2n². o 12 termo desta progressao é:

a) 40
B) 44
c) 49
D) 51
e) 56​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$S_{n}=3n+2n^{2}$

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})\:.\:n }{2}$

$Vamos\:trocar\:n\:por\:1\:ok!$

$S_{1}=\frac{(a_{1}+a_{1})\:.\:1 }{2}$

$S_{1} =\frac{2a_{1} }{2}$

$S_{1} =a_{1}$

$S_{1}=3.(1)+2.(1)^{2}$

$S_{1}=3+2\:.\:1$

$S_{1}=3+2$

$S_{1}=5$

$Concluimos\:que\:a_{1}=5$

$S_{n}=3n+2n^{2}$

$S_{2}=3.(2)+2.(2)^{2}$

$S_{2}=6+2\:.\:4$

$S_{2}=6+8$

$S_{2}=14$

$S_{2}=a_{1}+a_{2}$

$a_{1}+a_{2}=14$

$5+a_{2}=14$

$a_{2}=14-5$

$a_{2}=9$

$r=a_{2}-a_{1}$

$r=9-5$

$r=4$

$a_{12}=?$

$a_{12}=a_{1}+11r$

$a_{12}=5+11\:.\:4$

$a_{12}=5+44$

$a_{12}=49$

$Resposta:(c)$