Question

Em uma progressão aritmética temos a10= -3 e a12= 11.calcule o primeiro termo e a razão dessa PA ?

Answer 1

a10 = - 3
a12 = 11
a1 = ?
r = ?

an = a1 + (n - 1).r
a10 = a1 + (10 - 1).r
a10 = a1 + 9r

a10 = a1 + 9r
- 3 = a1 + 9r
a1 + 9r = - 3

an = a1 + (n - 1).r
a12 = a1 + (12 - 1).r
a12 = a1 + 11r

a12 = a1 + 11r
11 = a1 + 11r
a1 + 11r = 11

Método da Adição:

a1 + 11r = 11
a1 + 9r = - 3   ( - 1)

  a1 + 11r = 11
- a1 - 9r = 3  (+)
------------------------
  2r = 14
r = 14/2
r = 7

a1 + 11r = 11
a1 + 11.7 = 11
a1 + 77 = 11
a1 = 11 - 77
a1 = - 66

R.: r = 7 ; a1 = - 66

Answer 2

a10 = -3
a12 = 11

===
Calcular a razão da Pa

an = ak + ( n - k ).r
-3 = 11 + ( 10 - 12 ) . r
-3 = 11 - 2.r
-3 - 11 = -2. r 
-14 / -2 = r
r = 7