Question

Uma figura está limitada superiormente por y= 8 -x² e inferiormente por g(x)= x². Os limites de integração são -2 e 2. Podemos concluir que a área englobada pelas funções é de aproximadamente:

Answer 1

Vamos là.

f(x) = 8 - x²

F(x) = ∫ (8 - x²) = ∫ 8 - ∫ x² = 8x  - x³/3 + C

F(2) = 16 - 8/3

F(-2) = -16 + 8/3

F(2 to -2) = 16 - 8/3 + 16 - 8/3 = 32 - 16/3 = 80/3

g(x) = x²

G(x) = x³/3

G(2) = 8/3

G(-2) = -8/3

G(2 to -2) = 16/3

F(2 to -2) - G(2 to -2) = 80/3 - 16/3 = 64/3