Question

Qual as Raízes da Equação X^2-5x +6=0?​

Answer 1

✅As raízes da equação são x = 3 e x = 2

➡️Para descobrirmos as raízes da equação do segundo grau vamos ultilizar a fórmula de Bhaskara :

$\sf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{ {b}^{2} - 4ac}}{2a}}$

➡️Agora devemos saber qual lugar na fórmula que cada termo dessa equação do segundo grau vai ocupar :

a = x^2 = 1

b = -5

c = 6

➡️Agora que descobrirmos os valores de cada termo da equação do segundo grau podemos aplica-los na fórmula de Bhaskara :

$\sf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{ {b}^{2} - 4ac}}{2a}}$

$\sf{x=\dfrac{-( - 5)\pm\sqrt{ { (- 5)}^{2} - 4.1.6}}{2.1}}$

$\sf{x=\dfrac{ + 5\pm\sqrt{ 25 - 24}}{2}}$

$\sf{x=\dfrac{ + 5\pm{1 }}{2}}$

$\sf{ x_{1} = {\dfrac{ + 5\pm{1 }}{2}}} = \dfrac{6}{2} = \red{\boxed{ 3}}$

$\sf{ x_{2} = {\dfrac{ + 5\pm{1 }}{2}}} = \dfrac{4}{2} = \red{\boxed{ 2}}$

➡️Concluímos que as raízes da equação do segundo grau são S = { 3 , 2 }

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Answer 2

Resposta:

resposta:        S = {2, 3}

Explicação passo a passo:

Seja a equação:

           $x^{2} - 5x + 6 = 0$

Cujos coeficientes são: a = 1, b = -5 e c = 6

Calculando o delta temos:

Δ $= b^{2} - 4.a.c = (-5)^{2} - 4.1.6 = 25 - 24 = 1$

Aplicando a fórmula de Bhaskara temos:

$x = \frac{-b +- \sqrt{delta} }{2.a} = \frac{-(-5) +- \sqrt{1} }{2.1} = \frac{5 +- 1}{2}$

$x' = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$

$x'' = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$

Portanto, a solução da equação é:

                     S = {2, 3}

Saiba mais:

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Veja também a solução gráfica da questão: