Question

Dados os conjuntos A = {0, 2, 4} e B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} e a relação {(x, y), x ∈ A e y ∈ B / x > y}, faça o que se pede:
a. Escreva todos os elementos da relação.
b. Essa relação corresponde a uma função de A em B? Justifique a sua resposta

Answer 1

Resposta:

y = x - 1    sendo x ∈ A e y ∈ B

Explicação passo a passo:

(0, -1)

(2, 1)

(4, 3)

Answer 2

a) Os elementos da relação são (0, -3), (0, -2), (0, -1), (2, -3), (2, -2), (2, -1), (2, 0), (2, 1), (4, -3), (4, -2), (4, -1), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3).

b) A relação não é uma função, pois há elementos do domínio associados a mais de um elemento do contradomínio.

Função

Uma função é uma relação entre dois conjuntos A e B chamados de domínio e contradomínio, respectivamente. Uma função existe quando os elementos do domínio estão relacionados a um único elemento do contradomínio.

a) Os pares ordenados são formados de tal forma que x deve ser maior que y, logo:

(0, -3), (0, -2), (0, -1), (2, -3), (2, -2), (2, -1), (2, 0), (2, 1), (4, -3), (4, -2), (4, -1), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3).

b) Esta relação não pode ser uma função já que há elementos do domínio associados a mais de um elemento do contradomínio:

• 0 está associado a 3 elementos;

• 2 está associado a 5 elementos;

• 4 está associado a 7 elementos.

Leia mais sobre funções em:

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