Question

Quals valores de x e y, de modo que: (x+2yi).(2-i)=4+ 18i

Answer 1

Resposta:

resposta:        x = -2   e   y = 4

Explicação passo a passo:

Seja:

                $(x + 2yi).(2 - i) = 4 + 18i$

          $2x + 4yi - xi - 2yi^{2} = 4 + 18i$

   $2x + (4y - x)i - 2y.(-1) = 4 + 18i$

           $2x + 2y + (4y - x)i = 4 + 18i$

         $(2x + 2y) + (4y - x)i = 4 + 18i$

Montando o sistema de equações temos:

1ª            $2x + 2y = 4$

2ª             $4y - x = 18$

Isolando "x" da 2ª equação temos:

                $-x = 18 - 4y$

3ª                $x = 4y - 18$

Inserindo o valor de "x" na 1ª equação temos:

          $2(4y - 18) + 2y = 4$

               $8y - 36 + 2y = 4$

                        $8y + 2y = 4 + 36$

                               $10y = 40$

                                  $y = \frac{40}{10}$

                                   $y = 4$

Substituindo o valor de "y" na 3ª equação, temos:

               $x = 4.4 - 18 = 16 - 18 = -2$

Portanto:

                   $x = -2\\y = 4$

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