Question

Qual é a medida de um triângulo retângulo cujos catetos medem 12cm e 6cm?

Answer 1

A medida do lado do triângulo é da hipotenusa = 6√5 cm

Um triângulo retângulo é aquele que possui um ângulo de 90°.

Seus lados são:

→ Hipotenusa é o maior lado e oposto ao ângulo de 90°;

→ Cateto Oposto à um determinado ângulo é o lado que está na frente desse ângulo;

→ Cateto Adjacente à um determinado ângulo é o lado que está grudado, colado à esse ângulo, ou seja são os lados que formam esse ângulo.

Para o triângulo Retângulo o Teorema de Pitágoras valida a seguinte fórmula:

a² = b² + c² com a = Hipotenusa,      b,c = catetos

Portanto, para essa questão, a medida que não temos é a da hipotenusa:

a² = 12² + 6²

a² = 144 + 36

a² = 180

$\Large a = \sqrt{180}$  ⇒ medida da Hipotenusa

Para melhorar essa resposta, vamos fatorar esse valor da raiz:

180  :  2

90  :  2

45  :  3

 15  :  3

  5  :  5

  1

Portanto 180 = 2² . 3² . 5

Logo,

$\large \sqrt{180} = \sqrt{2^2.3^2.5}$

Podemos simplificar:

$\large \sqrt[2]{2^2. 3^2. 5 } = \sqrt[\backslash\!\!\!2]{2\backslash\!\!\!^2} . \sqrt[\backslash\!\!\!2]{3\backslash\!\!\!^2} . \sqrt[2]{5}$

$\large \text { \sqrt{180} = 2.3. \sqrt{5} = \boxed{6\sqrt{5}~cm} }$

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