Question

sabendo que cossec x =5/4 e xE [0;π/2], qual o valor da expressão 25sen²-9tg²x?

Answer 1

Olá Fernanda

cossec(x) = 5/4 ⇒ sen(x) = 4/5 

sen²(x) + cos²(x) = 1

(4/5)² + cos²(x) = 1

16/25 + cos²(x) = 25/25 

cos²(x) = (25 - 16)/25 = 9/25

tg²(x) = sen²(x)/cos²(x) = (16/25)/(9/25) = 16/9 

25*sen²(x) - 9tg²(x) 

25*16/25 - 9*16/9 = 16 - 16 = 0

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