Question

Por favor?
1) Escreva uma PA de 5 termos onde o primeiro termo é 10 e a razão é 8.

2) Determine o 50o termo de uma PA em que o primeiro termo é 1 e a razão é 5.

3) Numa PA na qual o 20o termo é 157 e o primeiro termo é 5, calcule a razão.

4) Calcule o primeiro termo de uma PA em que r = 3 e a7 = 21.

5) Calcule quantos termos tem a PA em que a1 = 105 , an = 995 e r = 5.

Answer 1

Resolução!

1 ) a1 = 10 , r = 8 , n = 5

a1 = 10

a2 = a1 + r

a2 = 10 + 8

a2 = 18

a3 = a2 + r

a3 = 18 + 8

a3 = 26

a4 = a3 + r

a4 = 26 + 8

a4 = 34

a5 = a4 + r

a5 = 34 + 8

a5 = 42

PA = { 10 , 18 , 26 , 34 , 42 .. )

2:) 50° termo

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 1 + ( 50 - 1 ) 5

an = 1 + 49 * 5

an = 1 + 245

an = 246

3 ) A razão da PA

an = a1 + ( n - 1 ) r

157 = 5 + ( 20 - 1 ) r

157 = 5 + 19r

157 - 5 = 19r

152 = 19r

r = 152 / 19

r = 8

4 ) O 1° termo da PA

an = a1 + ( n - 1 ) r

21 = a1 + ( 7 - 1 ) 3

21 = a1 + 6 * 3

21 = a1 + 18

a1 = 21 - 18

a1 = 3

5 ) Número de termos da PA

an = a1 + ( n - 1 ) r

995 = 105 + ( n - 1 ) 5

995 = 105 + 5n - 5

995 = 100 + 5n

995 - 100 = 5n

895 = 5n

n = 895 / 5

n = 179

Espero Ter ajudado