Question

CALCULE O VALOR DE X DO TRIANGULO.​

Answer 1

Primeiro encontramos o ângulo oposto ao lado que mede 18 (chamaremos de ângulo "a").

Sabendo que a soma dos três ângulos internos de um triângulo sempre resulta em 180º estabelecemos a seguinte relação:

$a+30\º+105\º=180\º$

$a=180\º-30\º-105\º$

$a=45\º$

Agora podemos aplicar a lei dos senos para descobrir o valor de "x":

$\frac{x}{sen(30\º)}=\frac{18}{sen(45\º)}$

$x\cdot sen(45\º)=18\cdot sen(30\º)$

$x\cdot \frac{\sqrt{2} }{2}=18\cdot \frac{1}{2}$

$\frac{x\sqrt{2} }{2}=\frac{18}{2}$

$x\sqrt{2}=18$

$x=\frac{18}{\sqrt{2} }$

$x=\frac{18}{\sqrt{2} }\cdot \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }$

$x=\frac{18\sqrt{2} }{2}$

$x=9\sqrt{2}$