9. Considere a inequação 3x - 5213, em que xe R.
a) Indique a inequação equivalente, obtida adicionan
do-se 5 aos seus dois membros.
b) Indique a inequação equivalente, obtida multiplican-
1
do-se por -- ambos os membros da inequação encon-
3
trada no item anterior.
c) Explique por que a inequação original e a última ine-
quação obtida no item anterior têm as mesmas solu-
ções
d) Indique o número de soluções dessa inequação,
e) Determine o menor número real que é solução dessa
inequação.
1) Determine o maior número inteiro que não é solução
dessa inequação.
Respostas
Explicação passo a passo:
Na inequação utilizaremos os símbolos:
> (Leia-se: Maior que)
< (Leia-se: Menor que)
≥ (Leia-se: Maior ou igual)
≤ (Leia-se: Menor ou igual)
Esses sinais servem para comparar. A própria definição de inequação é clara, devemos descobrir números que satisfazem essa comparação.
Exemplo: x – 1 > 3
Qual o número que podemos substituir a incógnita x para que satisfaça essa inequação? É fácil perceber que qualquer valor maior que 4 é verdade.
Como resolver uma inequação do 1º grau?
Para resolver uma inequação do 1º grau, o que fazemos é determinar um conjunto com todos os valores para a variável x que torna a sentença verdadeira.
Propriedades da inequação do 1º grau
Resolvemos problemas de inequação isolando a variável x na sentença. Então as seguintes propriedades são utilizadas. Considerando x, y e a números reais: