Question

No triângulo abaixo, DE // BC. Nessas condições, determine:

a) A medida de X:

b)O perímetro do triângulo, sabendo que BC= 11 cm​

Answer 1

Resposta:

$( \frac{x + 4}{2x + 5}) = ( \frac{6}{x + 5}) \\ {x}^{2} + 9x + 20 = 12x + 30 \\ {x}^{2} - 3x - 10 = 0 \\ delta = { (- 3)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 10) \\ delta = 49 \\ x1 = ( \frac{3 + 7}{2} ) = 5 \\ x2 = ( \frac{3 - 7}{2} ) = - 2 \\ logo \: x = 5 \\ \\ perimeto = 2p = soma \: dos \: lados \\ 2p = 15 + 10 + 11 \\ 2p = 36$

Explicação passo-a-passo:

Aplicando semelhança de triângulos teremos: