Question

Determine n(H) sabendo que n(S∩H) = 5, n(H∪S) = 17 e n(P(S)) = 128

Answer 1

Olá, LaLauZin.

P(S) é o conjunto das partes de S ⇒ n(P(S)) = 128 ⇒
$2^{n(S)}=128\Rightarrow 2^{n(S)}=2^7\Rightarrow n(S)=7$

n(H∪S) = n(H) - n(H∩S) + n(S) - n(H∩S) + n(H∩S) ⇒
n(H∪S) = n(H) + n(S) - n(H∩S) ⇒
17 = n(H) + 7 - 5 ⇒
n(H) = 15