Question

Mostre que para a estrutura cristalina cúbica de corpo centrado (CCC) o comprimento da aresta da célula unitária 'a' e o raio atômico 'R' estão relacionados por meio da expressão

$a= \frac{4R}{ \sqrt{3} }$

Answer 1

Olá!

Esta é uma questão de química de estado sólido.

Podemos correlacionar o parâmetro da célula unitária a, com o raio atômico r. Uma vez que os átomos que estão em contato pontual são aqueles ao longo das diagonais do cubo, temos para a estrutura cúbica de corpo centrado a correlação que está mais bem explicado na imagem anexada:

Onde √3a é o valor comum para uma diagonal de um cubo (a sendo o comprimento da aresta), e 4R são 4 raios (2 da esfera central e 1 de cada meio de esfera)

Espero ter ajudado!