Question

Quais são as raízes da equação do 2º grau 6x² -11x +3 = 0 ? *

a) 3/2 e 1/3

b) 1/2 e 5

c) 3/4 e 1/2

d) 2 e 3

e) 2/3 e 2/5​

Answer 1

As raízes da equação são S = { 3/2 e 1/3 }. Opção ( a ).

Uma equação do 2° grau é representada pela expressão:

ax² + bx + c = 0

Onde os coeficientes da equação são " a", " b" e " c ".

Dada a equação 6 x² - 11 x + 3 = 0, os coeficientes dessa equação são:

a = 6 b = - 11 c = 3

Utilizando a Fórmula de Bháskara:

$\large{ \sf{ x = \dfrac{( - 11) + - \sqrt{( - 11)^{2} - 4 \: . \: 6 \: . \: 3}}{2 \: . \: 6}}}$

$\large{ \sf{x = \dfrac{11 + - 7}{12}}}$

$\large{ \sf{x^{I} = \dfrac{11 + 7}{12} = \dfrac{18^{ \div 3} }{12^{ \div 3} } = \dfrac{6^{ \div 2} }{4^{ \div 2} } = \dfrac{3}{2}}}$

$\large{ \sf{ x^{II} = \dfrac{11 - 7}{12} = \dfrac{4^{ \div 4} }{12^{ \div 4} } = \dfrac{1}{3}}}$

S = { 3/2, 1/3}