Question

Considere a existência de um conjunto de dados relativos a duas variáveis, expressos por ( X, Y). Esse conjunto, denominado conjunto E, está estruturado da seguinte forma: E = {(0,-2), (-1,3), (2,-4), (-3,2), (1,6), (4,7)}. O conjunto foi extraído de uma população por meio de uma amostragem aleatória simples, e deseja-se verificar, por meio de um teste de hipótese, a possibilidade de ocorrer uma relação direta entre a variação de Y como resultado da variação de X, ao nível de significância de 5%.
A partir dessas informações, é correto afirmar que a estatística t relativa ao teste será igual a:

A) 1,643, devendo-se aceitar a hipótese nula.

B) 0,817, devendo-se rejeitar a hipótese alternativa.

C) 2,879, devendo-se aceitar a hipótese alternativa.

D) 4,182, devendo-se aceitar a hipótese nula.

E) 0,427, devendo-se rejeitar a hipótese nula.

Answer 1

Resposta:

E) 0,427, devendo-se rejeitar a hipótese nula.

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

0,427, devendo-se rejeitar a hipótese nula.

Explicação passo a passo:

nesta questão, é necessário, em primeiro lugar, extrair o coeficiente de correlação. Nesse caso, a covariância é igual a 1,83 e, para um desvio-padrão de X igual a 2,22 e um desvio-padrão de Y igual a 3,96, o valor da correlação é igual a 0,209. Consequentemente, o teste de significância gera a seguinte estatística t de Student: . Se o valor crítico é igual a 2,78 (4 graus de liberdade e 5%), t não pertence à região crítica, rejeitando, portanto, a hipótese nula de correlação efetiva entre variáveis.