Question

Em uma pesquisa com 120 pessoas, foi descoberto que: 65 leem a revista Newsweek, 20 leem Newsweek e Time, 45 leem Time, 25 leem Newsweek e Fortune, 42 leem Fortune, 15 leem Time e Fortune, e 8 pessoas leem as três revistas. Com base nisso, marque a alternativa que apresenta o número de pessoas que leem somente uma das três revistas é:

a) 28.

b) 18.

c) 10.

d) 20.

e) 56.

Answer 1

(a) Queremos encontrar n(N ∪ T ∪ F). Pelo Corolário 1.10 (Princípio de Inclusão-Exclusão), n(N ∪ T ∪ F) = n(N) + n(T) + n(F) − n(N ∩ T) − n(N ∩ F) − n(T ∩ F) + n(N ∩ T ∩ F) = 65 + 45 + 42 − 20 − 25 − 15 + 8 = 100 (b) O diagrama de Venn pedido na Fig. 1-9 (b) é obtido como se segue: 8 leem as três revistas, 20 − 8 = 12 leem Newsweek e Time, mas não as três revistas, 25 − 8 = 17 leem Newsweek e Fortune, mas não as três revistas, 15 − 8 = 7 leem Time e Fortune, mas não as três revistas, 65 − 12 − 8 − 17 = 28 leem apenas Newsweek, 45 − 12 − 8 − 7 = 18 leem apenas Time, 42 − 17 − 8 − 7 = 10 leem apenas Fortune, 120 − 100 = 20 não leem revista alguma. (c) 28 + 18 + 10 = 56 leem somente uma das revistas.

Answer 2

Resposta:

a resposta correta : 8 pessoas  =  letra B

Explicação passo-a-passo: RESPOSTA CORRETA

A partir do desenho do conjunto, verifica-se que a interseção dos que leem as três revistas entre os subconjuntos de cada revista é de apenas 8 pessoas.