Question

Algumas vezes, um certo treinador de futebol divide o seu treino de 180 minutos em três partes
distintas, sendo
1 - Preparação física
II - Treino tático
III --Rachão entre os jogadores.
Os tempos de cada parte do treino são diretamente proporcionais aos números. 3. 7 e 2.
respectivamente. Assim, podemos dizer que nesse tipo treino, são dedicados a parte tática:
105 minutos
45 minutos
30 minutos
60 minutos

Answer 1

São dedicados à parte tática 105 minutos.

Para efeitos de cálculos, vamos considerar cada uma das partes do treino da seguinte maneira:

I - Preparação física - P

II - Treino tático - T

III - Rachão entre os jogadores - R

Como os tempos desse treino são divididos em partes diretamente proporcionais a 3, 7 e 2, temos:

$\frac{P}{3} =\frac{T}{7} =\frac{R}{2} =k$

k é a constante de proporcionalidade. Escrevendo cada variável em função de k, obtemos:

$\frac{P}{3}=k \rightarrow P=3k\\\\\frac{T}{7}=k \rightarrow T =7k\\\\\frac{R}{2} =k \rightarrow R=2k$

Mas, pelo enunciado, sabemos que o tempo total do treino é 180 minutos, logo P + T + K = 180, ou seja:

$3k+7k+2k=180\\\\12k=180\\\\k=180/12\\\\k=15$

Queremos saber o tempo destinado à parte tática, ou seja, T:

$T=7k \rightarrow T=7 \cdot15\\\\T = 105$

Portanto, o tempo dedicado à parte tática é 105 minutos.