Question

dobrando-se a medida do lado, dobra-se também a medida do perímetro?

Answer 1

Depende, se for dobra so de um lado não ira dobrar  o perímetro
você tem um retângulo

p=3+3+4+5 =15
vou dobrar só um lado
p=6+3+4+5=18
mas se dobrar todos os lados aí sim
6+6+8+10=30

Answer 2

O perímetro é a medida de todos os lados.

Quadrado:
P = 4.L onde L é o valor do lado

Fazendo L' = 2L
P' = 4.L'
P' = 4(2L)
P' = 8L

Retângulo
P = 2C + 2L onde C é o comprimento e L a largura
P' = 2(2C) + 2(2L)
P' = 4C + 4L

Portanto, tanto para o quadrado, quanto para o retângulo, dobrando a medida. dobra-se o perímetro.

Espero ter ajudado.