Question

A trajetória de um projétil lançado verticalmente para cima, a cada segundo x, é descrita pela função f(x)=-3x²+36x. Assim, este projétil atingiu altura máxima em:

a)4 segundos
b)6 segundos
c)8 segundos
d)12 segundos ​

Answer 1

Temos a seguinte equação que descreve uma trajetória vertical:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf f(x) = - 3x {}^{2} + 36x$

A questão quer saber em quanto tempo esse projétil atingiu a altura máxima. Analisando a questão, podemos observar que a mesma diz que a função f(x) fornecida, nos dá o valor da altura em casa instante x, mas a pergunta é em quanto tempo a altura é máxima, ou seja, estamos trabalhando com o eixo x, uma vez que o eixo y é representado por f(x). Partindo desta ideia, devemos então utilizar a relação do Xv (x do vértice). Dada por: $\sf X_v = - \frac{b}{2a}$. Aplicando os valores nessa fórmula:

$\sf X_v = - \frac{b}{2a} \: \to \: \: \sf X_v = - \frac{36}{2.( - 3)} \\ \\ \sf X_v = 6 \: segundos$

Portanto, a altura máxima foi antigida em 6s.