Uma pista de atletismo tem a forma circular e seu diâmetro mede 80 m. Um atleta treinando nessa pista deseja correr 10 km diariamente. Qual o número mínimo de voltas completas que ele deve dar nessa pista a cada dia? *
1 ponto
a) 30 voltas
b) 34 voltas
c) 38 voltas
d) 40 voltas
e) 42 voltas
Questão 2: Um trabalhador gasta 3 horas para limpar um terreno circular de 6 metros de raio. Se o terreno tivesse 12 metros de raio, quanto tempo o trabalhador gastaria para limpar tal terreno? *
1 ponto
a) 6 h.
b) 9 h.
c) 12 h.
d) 18 h.
e) 20 h.
Questão 3: Qual a área de um círculo de raio 7 cm? (considere π=3,14) *
1 ponto
a) 149,86 cm
b) 151,86 cm
c) 153,86 cm
d) 155,86 cm
e) 157,86 cm
Respostas
Resposta:
1-letra D
2-letra C
3-letra C
Explicação passo a passo:
1-O atleta deve dar 40 voltas completas para treinar 10 quilômetros diariamente.
O diâmetro da pista mede 80 metros, então seu raio mede a metade disso, ou seja, 40 metros. Para saber quanto o atleta correrá em uma única volta, devemos calcular o comprimento da circunferência de raio 40 metros, dado pela função:
C(r) = 2πr
Substituindo os valores, temos:
C(40) = 2π40
C(40) = 80π
C(40) ≈ 251,33 m
Cada volta em 251,33 metros de comprimento, logo para correr 10 km (ou 10 mil metros), o atleta deve dar:
2-
Ao = \pi r^{2} = 36\pi
R= 12 = 144 \pi
3 hrs = 180 minutos
180 - 36 \pi
x - 144 \pi
36x = 25920
x = 720 minutos = 12 horas
3-
Para calcular a área do círculo a partir do raio, usamos a fórmula:
A = π • r²,
onde:
A: Área;
π: pi, o enunciado deu como 3,14;
r: raio, que foi dado pelo enunciado como 7cm.
Vamos aos cálculos substituindo.
A = π • r²
A = 3,14 • 7²
A = 3,14 • 49
A = 153,86
A área desse círculo é 153,86cm².
Resposta:
1-letra D
2-letra C
3-letra C
Explicação passo a passo:
1-O atleta deve dar 40 voltas completas para treinar 10 quilômetros diariamente.
O diâmetro da pista mede 80 metros, então seu raio mede a metade disso, ou seja, 40 metros. Para saber quanto o atleta correrá em uma única volta, devemos calcular o comprimento da circunferência de raio 40 metros, dado pela função:
C(r) = 2πr
Substituindo os valores, temos:
C(40) = 2π40
C(40) = 80π
C(40) ≈ 251,33 m
Cada volta em 251,33 metros de comprimento, logo para correr 10 km (ou 10 mil metros), o atleta deve dar:
2-
Ao = \pi r^{2} = 36\pi
R= 12 = 144 \pi
3 hrs = 180 minutos
180 - 36 \pi
x - 144 \pi
36x = 25920
x = 720 minutos = 12 horas
3-
Para calcular a área do círculo a partir do raio, usamos a fórmula:
A = π • r²,
onde:
A: Área;
π: pi, o enunciado deu como 3,14;
r: raio, que foi dado pelo enunciado como 7cm.
Vamos aos cálculos substituindo.
A = π • r²
A = 3,14 • 7²
A = 3,14 • 49
A = 153,86
A área desse círculo é 153,86cm².