Question

Engenheiros de trânsito estão realizando estudos para sinalizar um trecho da estrada, com o objetivo de garantir o máximo de segurança para os motoristas. Na análise em questão, existe uma curva horizontal com raio R= 125 m. O limite de velocidade em uma curva deve garantir que os carros não deslizem. Sabendo que o coeficiente de atrito estático médio entre os pneus e o asfalto é avaliado em 0,5 e que a aceleração da gravidade local tem módulo g = 10 m/s?, pode-se afirmar que a velocidade escalar máxima com que o carro pode fazer a curva, sem deslizar, é de:

a) 72 km/h.
b) 80 km/h.
c) 90 km/h.
d) 108 km/h.
e) 115 km/h.

Answer 1

Resposta:

Pode-se afirmar que a velocidade escalar máxima com que o carro pode fazer a curva, sem deslizar, é de 90km/h, alternativa C.

Explicação:

Em casos de movimentos circulares sempre irá existir uma força chamada de centrípeta, ela será definida como:

$Fc=m\frac{v^2}{R}$

Nesse caso, nossa única força atuante será a força de atrito, responsável por fazer com que o carro não deslize e mantenha o motorista em segurança, nossa equação se transformará então em:

$F_{at}=m\frac{v^2}{R}$

E a força de atrito sempre é definida como:

Fat=μ.N e a força normal nessa situação descrita é numericamente igual ao peso, portanto N=m.g

Fat=μ.m.g

Vamos substituir essa força de atrito na nossa equação de força centrípeta:

$\mu.m.g=m\frac{v^2}{R} \\\mu.g=\frac{v^2}{R} \\0,5.10=\frac{v^2}{125} \\5.125=v^2\\v^2=625\\v=\sqrt{625} \\v=25m/s=90km/h$

Alternativa correta é a letra C.